Resumen

El objetivo principal de este trabajo de grado, es proponer el análisis comparativo de las ecuaciones diferenciales y en diferencias. Inicialmente se realizó una investigación sobre los diferentes tipos de ecuaciones en diferencias y diferenciales, para elaborar un análisis comparativo de estas, considerando semejanzas y diferencias entre las soluciones. Por tanto, se efectuó un estudio a cada ecuación desde las lineales de primer grado hasta las lineales homogéneas y no homogéneas de grado n con coeficientes constantes, aplicando técnicas de la teoría ecuaciones en diferencias y diferenciales, resaltando sus principales características y por último se hicieron aplicaciones con los diferentes tipos de ecuaciones. Se compararon los sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales con coeficientes con- stantes y sus soluciones, para luego encontrar diversas aplicaciones de estas, Donde, evidencia un mejor enfoque al estudiar el comportamiento de las trayectorias de las soluciones cercanas al infinito usando tablas comparativas con ayuda de Geogebra. Por último, en este trabajo, se usan programas como Gogebra, donde llevamos a cabo un procedimiento para ilustrar diagramas de sistemas de ecuaciones como diagramas de Coweb y de bifurcación.